dit boek is bestemd voor lezers met belangstelling voor meetkunde, die enigszins bekend zijn met lineaire algebra. lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde mogelijk. omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op een beeldende manier de algebraische eigenschappen. meetkunde en algebra zijn nauw met elkaar verweven. een punt in een ruimte met dimensie n kunnen we representeren door een n-tal coordinaten. met deze coordinaten kunnen we rekenen alsof het reele getallen zijn. een belangrijk deel van de meetkunde berust echter niet op de specifieke eigenschappen van de reele getallen. het is in eerste instantie voldoende dat de coordinaten behoren tot een algebraische structuur die in de wiskunde bekend staat als een 'lichaam'. de elementen van een lichaam kunnen we optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. voor deze bewerkingen gelden soortgelijke regels als voor het rekenen met rationale, reele of complexe getallen, maar m.b.t. andere zaken kunnen lichamen heel verschillend zijn. er bestaan zelfs lichamen met een eindig aantal elementen. om afstanden en hoeken te kunnen definieren moeten extra eisen aan het gebruikte grondlichaam gesteld worden. het is interessant om te zien welke algebraische eigenschappen verantwoordelijk zijn voor welke meetkundige eigenschappen. de hoofdstukken 1 t/m 11 behandelen de overgang van een projectief vlak naar een euclidisch vlak. in hoofdstuk 12 wordt het lichaam van de reele getallen als grondlichaam genomen. dan hoeven we ons niet meer te beperken tot algebraische methoden, maar staan alle middelen van de analyse ter beschikking. die zijn bijvoorbeeld nodig om een hoekmaat te kunnen invoeren. de hoofdstukken 13 t/m 18 geven een overzicht van de algebra die nodig is bij het bestuderen van meetkunde met behulp van algebraische methoden. met name hoofdstuk 15 over lineaire algebra is van belang. in hoofdstuk 16 wordt in het kort de projectieve meetkunde in hogere dimensies behandeld.