de theorie van de complexe functies is een tak van de wiskunde met een lange en fraaie traditie. bovendien speelt de theorie een belangrijke rol in uiteenlopende toepassingsgebieden als bijvoorbeeld de golftheorie in de natuurkunde, de stromingsleer en de elektrotechniek. dit boek begint met het basismateriaal, de complexe getallen, en behandelt dan differentieerbaarheid, machtreeksen en contourintegralen. hierna volgen de integraalstellingen van cauchy met enkele toepassingen, het maximumprincipe, de residuenstelling, de homotopiestelling en de afbeeldingsstelling van riemann. voorts wordt aandacht besteed aan de benaderingsstelling van runge en speciale onderwerpen als analytische voortzetting en nulpunten van gehele functies. aan de tekst is bij elk onderdeel een groot aantal vraagstukken toegevoegd.