dit boek behandelt de belangrijkste begrippen en methoden uit de analyse van 'functies van een variabele' en de analytische vlakke meetkunde als een samenhangend geheel. begrippen en methoden, waarmee we op school op min of meer intuitieve wijze kennis hebben gemaakt, worden in dit boek op een wiskundig verantwoorde manier opnieuw onder de loep genomen. de focus is hier meer op de theoretische structuur van genoemde wiskundegebieden gericht dan op praktisch rekenwerk en concrete toepassingen. elementaire rekenvaardigheid m.b.t. algebraische formules, exponentiele, logaritmische en goniometrische functies, differentieren en integreren en enige kennis van de schoolmeetkunde wordt bekend verondersteld. hoofdstuk 1 geeft een korte samenvatting van de begrippen en notaties die niet tot de schoolstof behoren, maar die wel nodig zijn voor een goed begrip van de volgende hoofdstukken. bij de namen van bekende wiskundigen, die in het boek genoemd genoemd worden, geven we geen biografische informatie, die is via het internet eenvoudig te vinden. we richten ons tot lezers die plezier beleven aan wiskunde en zich niet laten afschrikken, wanneer het af en toe wat moeilijker wordt. als voorkennis is in principe wiskunde b op vwo-niveau voldoende. het betreft hier een herziene en uitgebreide editie van de eerste uitgave uit 2011. rinse poortinga (1944) was docent wiskunde aan de rsg magister alvinus in sneek. van zijn hand verschenen 'meetkunde en algebra' en 'elementaire meetkunde', die direct aansluiten op de vwo-wiskunde, en 'lineaire algebra en voortgezette analyse', dat gezien kan worden als een vervolg op 'analyse meetkunde'.